Il corso vuole fornire allo studente gli strumenti di base per comprendere i concetti fondamentali della meccanica (quali forza ed energia) e della termodinamica (quali calore ed entropia). Il metodo scelto è quello di partire dall'esempio per costruire l'approccio teorico. Il corso presuppone che lo studente sia in possesso dei concetti fondamentali dell'analisi matematica.

Programma

Introduzione
Il modello fisico e la matematica (funzione continua e quantità discrete; esattezza ed errore ovvero buon modello o cattiva misura); Le grandezze fisiche; Grandezze estensive ed intensive; La misura (diretta e indiretta); caratteristiche di riproducibilità ed universalità; Le grandezze fisiche fondamentali e derivate; la lunghezza; la massa; il tempo; multipli e sottomultipli da 10^15 a 10^-15   Conversioni; il radiante e la misura degli angoli; equazioni dimensionali; Le unità di misura;rappresentazione grafica con assi dimensionali; esempi ed esercizi

Errori di misura e cifre significative; errore assoluto; errore relativo (o percentuale); errore assoluto come differenziale; propagazione dell'errore assoluto; propagazione dell'errore relativo; cifre significative; regole e convenzioni; esempi ed esercizi.

Grandezze scalari e grandezze vettoriali; scalari e algebra degli scalari; vettori (punto di vista geometrico); somma e differenza di vettori; algebra vettoriale; moltiplicazione di un vettore per uno scalare; prodotto scalare e sue proprietà; prodotto vettoriale e sue proprietà; vettori (punto di vista algebrico); i versori (i j k); le componenti e i vettori componenti; dati i componenti ricavare modulo, direzione e verso; dati il modulo, direzione e verso, ricavare i componenti; somma e differenza di vettori; moltiplicazione di un vettore per uno scalare; prodotto scalare e sue proprietà; prodotto vettoriale e sue proprietà; prodotti scalari e vettoriali di versori esempi ed esercizi

Meccanica
Cinematica:Moto dei punti materiali (cinematica); il punto materiale; vettore posizione; vettore spostamento la legge oraria grafici v(t), x(t); velocità media; velocità istantanea; velocità scalare; velocità vettoriale; passaggio dal concetto di velocità media a quello di velocità istantanea; accelerazione scalare; accelerazione vettoriale; considerazioni sull’accelerazione vettoriale diversa da zero.; le equazioni fondamentali della cinematica derivate dalla legge oraria; le equazioni fondamentali della cinematica derivate dall'integrazione delle eq. differenziali di definizione; la caduta libera dei gravi; la traiettoria di un proiettile (e di un tappo di champagne) sia come r(t) (x(t) e y(t)) che come y(x) ; definizione e calcolo del tempo di volo e della gittata di un proiettile; esempi ed esercizi.

Dinamica lineare e i Princìpi di Newton; Primo principio di Newton; Definizione, proprietà e tipi di forza (esterna). Dinamometro; Forze statiche e forze dinamiche; Secondo Principio di Newton e massa inerziale come costante di proporzionalità tra F e a; La scrittura del secondo principio in forma di equazione differenziale ;Tipi di forza: Forze dovute a una molla: legge di Hooke; Forza peso; significato di g in termini di legge di gravitazione universale; Forza (reazione) Normale; Forze di attrito (statico e dinamico); Tensione; Diagrammi di corpo libero; esempi ed esercizi, tra cui piano inclinato con e senza attrito, macchina di Atwood.

Sistemi di riferimento: riferimenti inerziali e relatività Galileiana; cambiamenti di riferimento inerziale; esempi ed esercizi

Il Lavoro.  Lavoro di una forza costante F; Lavoro di una forza variabile F(r):;  Lavoro su un percorso chiuso; il lavoro delle forze centrali; Forze conservative; lavoro della forza di una molla;  il lavoro della molla non dipende dal percorso; lavoro della forza di gravità; il lavoro della forza di gravità non dipende dal percorso; Forze non conservative; lavoro delle forze di attrito; Il lavoro e il tempo: la Potenza; esempi ed esercizi.

Energia Meccanica. Il concetto di energia potenziale; forza F e energia potenziale U; equivalenza della descrizione dinamica ed energetica;  caratteristiche delle due descrizioni; passaggio dall'una all'altra; energia potenziale di una molla; energia potenziale gravitazionale; l'energia cinetica; Il teorema dell'energia cinetica; La conservazione dell'energia meccanica; esempi ed esercizi.

La quantità di moto. L'impulso di una forza; Definizione di quantità di moto; il teorema dell'impulso; la conservazione della quantità di moto; Urto; Urti elastici in una dimensione; Urti inelastici in una e in  più dimensioni;esempi ed esercizi.

Dinamica dei corpi rigidi; corpi rigidi di masse puntiformi; corpi rigidi continui; il centro di massa dei corpi discreti e dei corpi continui; il moto del centro di massa; esempi ed esercizi;

Cinematica del moto piano;  il caso generale;  accelerazione nel moto piano; calcolo dell'accelerazione radiale e tangenziale per una traiettoria qualunque; forza centripeta; moto circolare; moto circolare uniforme; dq, velocità angolare w ed accelerazione angolare a ; esempi ed esercizi.

Momento di Inerzia; energia cinetica di rotazione; momento di inerzia di un corpo rigido discreto rispetto ad un asse qualunque; momento di inerzia di un corpo rigido continuo rispetto ad un asse qualunque; teorema di Steiner o teorema dell'asse parallelo; esempi ed esercizi, tra cui l'uso del teorema di Steiner per il calcolo di momenti di inerzia più comuni: sbarra, lamina, cilindro, sfera....

Momento di una Forza; dipendenza dell'accelerazione angolare e punto di applicazione di F; definizione di t . Modulo del momento e braccio della forza; lavoro ed energia nel caso rotatorio; momento della forza e accelerazione angolare. Rotolamento perfetto come somma di traslazione e rotazione; asse di istantanea rotazione; il momento angolare; la conservazione del momento angolare;  il momento angolare di una particella rispetto all'asse, sul piano di rotazione;  fuori piano di rotazione; corrispondenza formale tra grandezze dinamiche rotazionali e grandezza dianmiche traslatorie; esempi ed esercizi, tra cui sul rotolamento su piani inclinati includendo casi di rotolamento con strisciamento.

La statica. Condizioni per l'equilibrio meccanico; centro di gravità; centro di forza; equilibrio stabile, instabile, indifferente; principi generali per la soluzione dei problemi di statica.; esempi ed esercizi; oscillazioni e onde; moti periodici; impostazione dell'equazione differenziale e soluzione dell'equazione per un oscillatore armonico; moti armonici; energia potenziale, cinetica e totale nel moto armonico; sistemi armonici; oscillatore a molla; pendolo semplice; pendolo fisico; moto armonico semplice e moti circolari uniformi; cenni sui moti armonici smorzati e sulla soluzione nel caso dei moti smorzati; cenni su moti armonici forzati da forze periodiche; esempi ed esercizi.

Onde; caratteristiche generali di un'onda; propagazione di un impulso; fase e velocità di fase; onda armonica; velocità, lunghezza d'onda, numero d'onda, periodo, frequenza e pulsazione; principio di sovrapposizione; cenni sull'interferenza costruttiva e distruttiva; generalità sulle onde acustiche; effetto Doppler acustico; esempi ed esercizi; esempi ed esercizi: tra cui torchio idraulico, tubo a U, asta sottile sospesa, ala di aereo, pallina in rotazione.

Gravitazione universale; la legge della gravitazione universale; le tre leggi di Keplero; verifica della legge sui periodi nel caso di orbite circolari; la conservazione del momento angolare e la III legge di Keplero; velocità di fuga; energia potenziale gravitazionale di un sistema di N corpi; derivazione dell'espressione consueta di U =mgh dall'espressione dell'energia potenziale gravitazionale; massa inerziale e massa gravitazionale, anche alla luce dell'espressione del periodo del pendolo semplice, orbite chiuse, orbite aperte e energia (totale e potenziale); la forza dovute a distribuzioni sferiche di massa; esempi ed esercizi.

Meccanica dei Fluidi
Fluidi; stati della materia e loro proprietà; proprietà della materia rispetto a sforzi di taglio o scorrimento, torsioni, trazioni, compressioni; proprietà dei fluidi; la pressione come scalare.

Fluidi in quiete (fluidostatica); la pressione atmosferica al variare della quota; principio di Pascal; legge di Stevino; principio di Archimede (natura della spinta e centro di spinta); tensione superficiale; forze di coesione, forze di adesione e capillarità; fluidi in moto (fluidodinamica); ipotesi sul moto del fluido ideale; linee di flusso; tubo di flusso; equazione di continuità; teorema di Bernoulli; cenni sulla viscosità e moti turbolenti (numero di Reynolds)

Termodinamica
Termometria; alcuni termini essenziali della termodinamica (sistema: isolato, chiuso, aperto; pareti adiabatiche e diatermiche; ambiente, coordinate termodinamiche, equilibrio termodinamico, trasformazione, reversibilità, irreversibilità, universo, termostato); la temperatura; equilibrio termico e principio zero della termodinamica; proprietà termometriche; scale di temperatura; taratura di un termometro a mercurio; termometro a volume costante; dilatazione termica di solidi e liquidi; esempi ed esercizi: tra cui, termometro a lamina bimetallica, termometro a volume costante.

Gas Perfetti o Ideali; le coordinate termodinamiche dei gas: pressione, volume e temperatura; gas perfetti;  modello cinetico dei gas perfetti; la pressione e la velocità quadratica media; energia cinetica media e temperatura; definizione di grado di libertà; enunciato del teorema di equipartizione dell'energia; leggi dei gas perfetti; legge di Avogadro; legge di Boyle; legge di Guy-Lussac; legge dei gas perfetti; relazione tra costante di Boltzmann e costante universale dei Gas; esempi ed esercizi.

Il Lavoro Termodinamico; il diagramma p-V; le trasformazioni termodinamiche semplici (isocora, isobara, isoterma, adiabatica); lavoro e pressione termodinamica; il lavoro nelle trasformazioni termodinamiche semplici gas perfetti e gas reali; equazione di Van der Waals; esempi ed esercizi.

Il calore; capacità termica; calore specifico; distinzione tra calore specifico a pressione costante e a volume costante nei gas; calore latente; diagramma delle fasi; regola delle fasi o di Gibbs; lettura di un diagramma di fase; i meccanismi di scambio del calore; conduzione e conducibilità termica; pareti in serie; pareti in parallelo; convezione; irraggiamento; legge di Stefan; legge dello spostamento di Wien; esempi ed esercizi (tra cui calorimetria). Primo principio della termodinamica. L'energia interna; esperienza di Joule; il primo principio; della termodinamica: convenzioni sui segni di calore e lavoro; il primo principio applicato alle trasformazioni semplici; esempi ed esercizi.

Macchine termiche; trasformazioni semplici e lavoro; diagramma a flusso delle macchine termiche;  i cicli termodinamici diretti; il rendimento, significato e limiti; cicli termodinamici ideali e cicli reali; la locomotiva a vapore (il ciclo di Rankine); il rendimento del ciclo di Rankine. I cicli del motore a scoppio; ciclo Otto e suo rendimento in termini di rapporto di compressione; ciclo Diesel e suo rendimento (anche in confronto con il ciclo di Carnot); ciclo di Carnot; il rendimento del ciclo di Carnot; il ciclo di Carnot e la definizione della scala assoluta delle temperature; il ciclo di Stirling e il suo rendimento; esempi ed esercizi.

La direzione dei processi naturali. Impossibilità del moto perpetuo; l'enunciato di Kelvin-Planck; l'enunciato di Klausius; il teorema di Carnot; il secondo Principio; passaggio dall’espressione del rendimento ai calori ridotti; l'entropia come funzione di stato; il teorema e la diseguaglianza di Klausius; Esempi ed esercizi;

Entropia. La variazione di entropia nei processi reversibili e irreversibili; La variazione di entropia nei sistemi isolati; distinzione tra entropia del sistema, entropia dell’ambiente; entropia dell’universo; il diagramma T-S e sue proprietà; l'entropia nei sistemi a gas perfetto; l'espansione libera dei gas; calcolo dell'entropia in alcuni processi irreversibili tipici:; espansione libera; passaggio di calore, equilibrio termico, cambiamento di stato entropia e probabilità, relazione di Boltzmann disordine: numero degli stati termodinamici come espressione del disordine esempi ed esercizi.

Modalità d'esame

Esami: scritto e orale in un unico appello; scritto formato da quesiti e semplici problemi.

Iscrizione agli appelli: obbligatoria e SOLO tramite Internet fino a quattro giorni prima dell'appello.

Note

Metodo del corso: Il corso è organizzato per obbiettivi, appoggiando la teoria sugli esercizi e sugli esempi.

Metodo di lavoro suggerito allo studente: attenzione costante a lezione, un tempo di studio personale adeguato, elaborazione critica degli appunti alla luce dei riferimenti indicati a lezione.

FISHBANE, GASIOROWICZ, THORNTON: “ Fisica per scienze ed ingegneria ”, vol. 1, Edises Editore, Napoli (nel seguito indicato come FGT)

Altri testi di riferimento:

MAZZOLDI, NIGRO, VOCI:  “  Fisica ”, Vol. 1 seconda edizione, Edises Editore, Napoli (nel seguito indicato come MNV)
RESNICK, HALLIDAY, KRANE:  “ Fisica 1" quarta edizione ”, Casa Editrice Ambrosiana, Milano (nel seguito indicato come RHK)
BOATO: “Termodinamica ”, Casa Editrice Ambrosiana, Milano
TIPLER: “ Corso di Fisica ”, Volume 1, Zanichelli Editore, Bologna