Elaborazione numerica dei segnali

Finalità

Il corso si propone di fornire gli elementi per l'analisi ed il progetto dei sistemi di elaborazione dei segnali basati sull'impiego delle tecniche numeriche. Sono trattate le metodologie e le tecniche di base. Sono anche trattati quegli argomenti più avanzati il cui impiego si sta diffondendo nelle applicazioni (telecomunicazioni, radar, progettazione di circuiti VLSI, biomedica, informatica, controllo ambientale).

Programma

1) Digitazione dei segnali.
Campionamento, ideale, di segnali in bassa frequenza, dei segnali in bassa frequenza, delle componenti in fase e quadratura, di segnali aleatori. Conversione digitale di frequenza. Campionamento reale (D/A). Quantizzazione Rapporto segnale-rumore di quantizzazione.
2) Analisi dei sistemi discreti tempo-invariati.
Sistemi discreti: lineari, tempo-invarianza, causalità, stabilità. Sistemi a fase lineare minima. Energia e potenza. Trasformata Zeta. Trasformata di Fourier. Rispota impulsiva. Equazione alle differenze finite. Variabili di stato. Funzione di trasferimento. Risposta in frequenza di ampiezza e di fase. Filtraggio di segnali aleatori. Equivalenza fra filtraggio analogico e numerico. Simulazione numerica di sistemi analogici.
3) Trasformata Discreta di Fourier (DFT).
Proprietà. Relazione con la Trasformata di Fourier e la
Trasformata Zeta. Algoritmi veloci per la DFT: Trasformata veloce di Fourier (FFT). Algoritmi radice-2 con decimazione nel tempo e in frequenze. Variazione ed estensioni: radice-4 e algoritmi misti (cenni). Realizzazione con aritmetica a precisione finita: quantizzazione dei coefficienti e delle operazioni intermedie. Rapporto segnale-rumore di uscita.
4) Progetto di filtri numerici a risposta impulsiva finita (FIR).
Proprietà dei filtri FIR, FIR a fase lineare. Filtri "half-band" Metodi di progetto: delle finestre, del campionamento in frequenza, con il criterio di Chebychev. Formule di progetto. Esempi: passa-banda generalizzato, derivatore, trasformatore di Hilbert. Strutture realizzative. Realizzazione con aritmetica a precisione finita: quantizzazione del coefficienti e delle operazioni intermedie. Fattore di scala. Rapporto segnale rumore in uscita.
5) Progetto di filtri numerici a risposta impulsiva infinita (IIR).
Strutture generale. Stabilità. Sezione del primo e del secondo ordine. Passa tutto. II R a fase minima. Metodi di progetto: da prototipi analogici, diretti. Strutture realizzative. Realizzazione con aritmetica a precisione finita: quantizzazione dei coefficienti e delle operazioni interrnedie. Fattore di scala. Ordine e accoppiamento di poli e zeri. Rapporto segnale-rumore in uscita. Cicli limite. Confronto FIR e IIR.
6) Elaborazione dei segnali a campionamento variabile.
Interpolazione e decimazione di segnali numerici: fattore interno e fattore razionale. Conversione di frequenza mediante tecniche di interpolazione e decimazione. Progetto di filtri per interpolazione e decimazione. Strutture per decimatori per interpolatori. Strutture polifase. Realizzazione a stadi multipli di interpolatori e decimatori. Traslazione frazionaria del passo di campionamento.
7) Filtraggio adattativo.
Sistemi adattativi. Criterio di ottimizzazione. Soluzione
ottima. Algoritmi di adattività; LMS e algoritmo segno. Strutture realizzative.
8) Realizzazione di sistemi di elaborazione numerica del segnali.
Caratteristiche degli algoritmi e del sistemi di elaborazione numerica del segnali. Complessità realizzativa: parametri per la sua valutazione. Componenti elementari: moltiplicatori, moltiplicatori-accumulatori, memorie, circuiti ausiliari, Digital Signal Processor (DSP). Realizzazione VLSI (cenni). Realizzazioni mediante aritmetica distribuita.
9) Applicazioni.
Applicazioni della DFT; convoluzione lineare, correlazione, stime spettrali. Segnale analitico discreto. Filtri in quadratura. Traslazione di frequenza e modulazione SSB. Generazione delle componenti in fase e quadrata. Discriminatori di frequenza numerici. Modem per comunicazione numeriche. Equalizzatori adattivi. Ritardo per comunicazione numeriche. Equalizzatori adattivi. Ritardo frazionato. Cancellatori d'eco. Banchi di filtri. Analisi e sintesi in sottobande. Sistemi lineari periodicamente tempo-varianti.

Attività d'esercitazione

Generazione numerica di segnali aleatori. Esperienze di laboratorio sulla acquisizione, elaborazione e restituzione di segnali numerici. Progetto di filtri FIR e HR. Esperienze di laboratorio sulle applicazioni.

Modalità d'esame

Prova orale; la prova orale può consistere di un elaborato su uno specifico argomento assegnato.

Propedeuticità

Testi consigliati

E.DELRE: "Elementi di elaborazione numerica dei segnali", Pitagora Editrice, Bologna, 1993.

Testi d'approfondimento

A.V.OPPENHEIN, R.W.SCHAFER: " Discrete-time signal processing ", Prentice-Hall, 1989.
M. BELLANGER: " Dgital processing of signals ", Hon Wiley & Sons, 1984.
V. CAPPELING, A.G. COSTANTINIDES, P.L.EMILIANI: " Digital filtres and thei applications ", Academic Press, 1978.
L. R. PABINER, B. GOLD: " Theory and application of digital signal processing ", Prentice-Hall, 1975.

Testo per esercitazione di laboratorio
C.S. BURRUS: " Computer exercise for signal processing using MATLAB ", Prentice-Hall, 1994.

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