Fornire, in un quadro unitario, la preparazione di base per la Meccanica Classica (del punto, dei sistemi, dei fluidi) e della Termofisica.

Programma

Grandezze fisiche (GF). Definizione operativa delle GF, GF fondamentali e derivate, sistemi di GF fondamentali, dimensioni delle GF, relazioni tra GF, principio di omogeneità e metodi dimensionali, sistemi di unità di misura tecnici e scientifici (Tecnico minore, Tecnico, CGS,MKS, SI).
Scale di misurazione (nominali, ordinali, d'intervalli, di rapporti o analogiche).
GF vettoriali (GFV) e loro calcolo (algebrico e differenziale), GFV ì applicate , risultante e momento risultante (coppie); campi di GF sca-lari e vettoriali (flusso, gradiente).

Cinematica del punto materiale  (non relativistica)
Osservatore, Sistema di riferimento (spaziale e temporale); posizione e stato cinetico (relativo), equazioni parametriche del moto (m.), traiettoria.
Cinematica scalare: ascissa curvilinea, equazione oraria, velocità ed accelerazione scalare (problema diretto), problema inverso e costanti iniziali del m.; classificazione dei m.;  m rettilinei, circolari (velocità' ed accelerazione angolari scalari), uniformi, uniformemente periodici, armonici (diagrammi di fase).
Cinematica vettoriale: vettore posizione e traiettoria, curve regolari, versore tangente, piano e cerchio osculatori, versore normale, triedro intrinseco, curvature (flessione, torsione); vettore velocità vettore accelerazione e sua struttura (accelerazione tangenziale e normale), relazione tra le GF cinematiche scalari e vettoriali, problema inverso (vettoriale); m. piani e velocità areale, m. centrali, m. circolari ( velocità ed accelerazione angolari); composizione di m. rettilinei; coordinate polari (piane): velocità ed accelerazione radiali e trasversali, formula di Binet (accelerazione radiale nei m. centrali) con applicazione alle coniche (inversamente proporzionale al quadrato della distanza).
Cinematica relativa: velocità "relativa", "trascinamento", formule di Poisson e velocità' angolare di trascinamento,  campo di velocità di trascinamento, trasformazione delle velocità ; velocità dei punti di un corpo rigido; generalizzazione delle formule di Poisson, accelerazione "relativa", campo dell'accelerazione di trascinamento, accelerazione "complementare (di Coriolis)", trasformazione delle accelerazioni; accelerazione dei punti di un corpo rigido; m. inverso, m. reciproco; relatività galileiana.

Applicazioni: problemi d'inseguimento e d'incontro, moti con accelarazione vettoriale costante (g), composizione di m. (rototraslazioni, rotolamento).

Dinamica del punto materiale. Interazioni tra corpi (modificazione dello stato fisico: statico, moto incipiente, cinetico), "Forze" come descrittori delle interazioni. I tre Principi della dinamica classica (non relativistica): assenza di interazioni  e I^ principio ( d'inerzia o legge di Leonardo),  sistemi di  riferimento "inerziali" (SRIN);  II° principio (legge di  Newton)  e indici d'inerzia ; III° principio (legge di azione e reazione), massa inerziale, Forza "motrice"; leggi di forza (campi, peso), sollecitazione statica, Vincoli, spostamenti proibiti dai vincoli,  reazioni vincolari; attrito e sue leggi (empiriche): cono di attrito nei casi statico e cinetico. "Quantità di moto" e teorema relativo. Momento della quantità di moto (momento angolare) e relativo Teorema.
Lavoro e potenza (di una forza e totali), Energia cinetica e Teorema delle "forze vive". Campi di forza "conservativi", funzione potenziale ed energia potenziale, Energia meccanica totale. Teorema lavoro-energia; curve dell'energia potenziale (stati accessibili e non), posizioni di equilibrio (statico) stabile, instabile, indifferente. Energia potenziale per particolari campi di forza conservativi: uniformi (peso), centrali (Newtoniani, Coulombiani, elastici, sovrapposti). Teoremi di conservazione.
Applicazioni: punto materiale in campo uniforme e costante (peso), piano inclinato, pendolo semplice, oscillatore armonico.
Sistemi di riferimento non inerziali (SRNIN): forze apparenti (d'inerzia e di deviazione), campo delle forze d'inerzia, campo centrifugo, forza di deviazione (Coriolis). Le leggi della dinamica per SRNIN; conseguenze della rotazione della terra (per un osservatore terrestre): il campo g, variazione di g con la latitudine, pendolo di Foucoult, deviazione dei gravi in caduta libera, deviazioni di correnti fluide (oceaniche, atmosferiche).
Applicazioni: macchine centrifughe. Forze  impulsive, impulsi di forze e di momenti di forze, Teoremi dell'impulso.
Metodi per la risoluzione dei problemi di dinamica del punto materiale. Equilibrio statico e dinamico, reazioni vincolari.
Dinamica dei Sistemi.  Schemi  descrittivi  di sistema (S) discreto o continuo. GF estensive (additive d'insieme) ed intensive (locali). Massa (totale), densità  (massa specifica dell'elemento n-dimensionale). Forze “interne" ed esterne, risultante e momento risultante; lavoro totale e pseudo-lavoro (lavoro della risultante). Quantità di moto (totale), centro di massa e sue proprietà, teorema della quantità di moto e "I° equazione cardinale". Sistema di riferimento "del Centro di massa" e sue ì
peculiarità. Energia cinetica (totale), II° teorema di Koenig (contributi intrinseco ed obitale, pseudo-energia); energia potenziale ed energia meccanica totale; Teorema lavoro-energia (impossibilità moto perpetuo meccanico). Momenti d'inerzia (raggi di girazione) e loro proprietà (assi centrali e principali), Teorema di Huygens-Steiner.
Momento della quantità di moto (totale), I°  teorema di Koenig (compo-nenti intrinseco ed orbitale, pseudo-momento) ; Teorema del momento della quantità di moto e "II° equazione cardinale". Teoremi e Principi di conservazione. S. a massa variabile.

Teoremi  dell'impulso.  Urti: tipologia, classificazione  (elastici e non, anelasticità e sua valutazione, superelasticità); condizioni per la conservazione della quantità di moto e del suo momento.
Metodi per la risoluzione dei problemi di dinamica dei S. Cenni di statica dei S. (statica del corpo rigido).
Applicazioni: S. in particolari campi di forza (uniformi e Centro di forza, peso e baricentro, costanti, centrifugo), locomozione, forze viscose (resistenza del mezzo) e velocità limite, propulsione a getto, corpo rigido ruotante intorno ad un asse ( assi liberi di rotazione), pendolo fisico, Macchina di Atwood, rotolamento, problemi di equilibrio statico e dinamico.

Gravitazione universale. Leggi (cinematiche) di Keplero e loro conseguenze (campo centrale in-versamente proporzionale al quadrato della distanza), "indici" gravi-tazionali  (massa gravitazionale). Legge di gravitazione universale (Newton); costante di gravitazione (universale), esperienza di Cavendish  (bilancia gravitazionale), masse solare e planetarie; campo di gravitazione (flusso attraverso superficie chiusa, teorema di Gauss),  energia potenziale gravitazionale.
Applicazioni: velocità di fuga, satelliti terrestri, campo gravitazionale per particolari distribuzioni di masse (corpo esteso, simmetria sferica), approssimazione g.
Proprietà meccaniche dei materiali (solidi) "Sollecitazioni" meccaniche e "risposta" dei materiali (omogenei); caso elastico (reversibile) e non, limite di rottura.
Fenomeni elastici fondamentali (trazione/compressione e scorrimento) e derivati á(flessione, torsione): leggi, coefficienti e moduli di elasticità  (modulo di Youmg, legge di Hooke). Isteresi elastica, fatica dei materiali.

Meccanica dei fluidi. Sistema "fluido" (modello), GF macroscopiche di stato (pressione). Idrostatica: principio di Pascal; fluido in campo di forza, forze di volume e di superficie,  equazione fondamentale dell'idrostatica (campo conservativo), legge di Stevino, spinta idrostatica  (centro di spinta).
Applicazioni: torchio idraulico, fluidi pesanti, vasi comunicanti, esperienza di Torricelli (pressione atmosferica), equazione barometrica, manometro differenziale, fluidi non miscibili sovrapposti, legge di Archimede, galleggiamento (equilibrio), fluido rotante (centrifuga), paradossi idrostatici.
Idrodinamica: punti di vista sostanziale (Lagrange) e locale (Eulero), traiettoria; caso stazionario: linea di flusso, tubo di flusso (portata), filetto (equazione di continuità). Fluidi ideali in campo di forza uniforme (costante): teorema lavoro-energia, caso della forza peso ed equazione di Bernoulli.
Applicazioni: velocità di efflusso (caso di Torricelli) e conservazione della quantità di moto (spinta sul recipiente); effetto Venturi (venturimetro), produzione di depressioni, tubo di Pitot, sifone.
Fluidi reali: attrito interno, teorema lavoro-energia e perdita lineare di carico; viscosità, moto laminare, portata (Poiseuille). Moto turbolento, numeri di Reinold. Cenno al moto di corpi in fluidi viscosi (resistenza del mezzo).
Applicazioni: trascinamento dello strato limite ed effetto Magnus, portanza, trasporto di fluidi in condotti (es. petrolio, acqua).

Termologia (termometria, calorimetria, termodinamica,) Fenomeni termici, generalizzazione del teorema "meccanico" lavoro-energia (lavoro coordinato, L , e non, energia "termica" ). Effetti termici, indici di "stato termico" (proprietà termiche, dilatazione), termometro e temperatura (T) empirica (variabile intensiva); equilibrio termico e Principio "zero" della termodinamica.
Punti fissi  (transizione di stato) e scale termometriche relative (Celsius, Reaumur, Fahrenheit). GF temperatura (intervallo).
Sistema termodinamico (ST) e stato di equilibrio termico (variabili di stato intensive ed estensive), equazione di stato. Il ST gas nell'approssimazione "gas perfetto" (GP) e le sue proprietà (leggi di Gay-Lussac, Boile, Dalton); termometro a GP, scale termometriche assolute ( Rankine, Kelvin).
Gas reali:  curve di Andrews (isoteme, temperature critiche), coefficienti di compressibilità (isotermica, isobarica o dilatazione cubica) e di pressione, funzione (fattore) di compressibilità e sviluppo del variale (coefficienti); "modelli" di Gas reale (Van der Waals, Berthe-lot, Redlich ).
Interazione termica: capacità termiche e calori specifici, quantità di calore (scambiato Q) e loro campioni (unità di misura); cambiamenti di stato di aggregazione, calori latenti.
Trasmissione (propagazione) del Q: conduzione (legge di Fourier, analogia con Ohm e conseguenze), irraggiamento, convezione.
Applicazioni: temperature di equilibrio di corpi interagenti, calorimetri. Sorgenti termiche (modello), isolamento termico in edilizia e problema dell'umidità domestica (condesa).
Trasformazioni (TR) termodinamiche (scambi energetici, convenzione circa il segno di Q, L) reali (irreversibili), modello quasi statico invertibile (limite reversibile) e non; TR adiabatiche, isometriche, isocoriche, isobariche ; cicli termodinamici (CL) e macchine termiche, definizioni di rendimento (motore o frazione utilizzata), efficienza (pompa di calore), prestazione (frigorifero); macchina di Carnot.
Equivalenza (metrologica) di Q ed L (esperienza di Joule), costanti equivalenti, principio di Mayer, funzione di stato Energia interna (U)  e I° Principio della Termodinamica (I° PR), impossibilità del moto perpetuo di I° specie, formulazione differenziale del I° PR. Espansione libera (Joule) ed energia interna dei gas (GP).
Applicazioni: trasformazioni, cicli; ST fluidi (P.V.T; m/n) in genera-le, L e Q elementari, trasformazioni (equazioni finite o differenziali, in particolare adiabatiche), espressione dei coefficienti  caratteristici e dei  calori specifici. Funzione di stato Entalpia (H). ST GP:, relazione di Mayer (calori specifici), equazioni di Poisson (adiabatiche reversibili), TR politropiche e generiche, cicli ( Carnot: proprietà e rendimento).
II° Principio della Termodinamica (formulazioni di Clausius , Kelvin  e loro equivalenza), impossibilità del moto perpetuo di II° specie;  Teorema e funzione universale di Carnot, temperatura termodinamica (assoluta); effetto della molteplicità delle sorgenti (cicli); funzione  di stato Entropia (S), S e TR adiabatiche, S e I^PR, effetto Carnot (degradazione dell'energia termica),  S e disordine (statistico).
Applicazione: potenziali termodinamici F (Helmholtz: energia libera) e G (Gibbs: entalpia libera). Zero Assoluto (definizione operativa) e III° Principio della Termodinamica (Nernst: irraggiungibilità dello zero assoluto); comportamento dei calori specifici (nell'intorno dello zero assoluto).  Metodi di risoluzione di problemi termodinamici.

Teoria cinetica dei gas. Concetto di popolazione statistica e sua distribuzione (di frequenze) rispetto ad un carattere o variabile (caso quantitativo delle GF), media della variabile (della popolazione) sulla distribuzione.
Interpretazione microscopica (statistica) delle GF (variabili) termodinamiche (macroscopiche): "Viriale" (di particella, sistema) e rela-tivo teorema (Clausius). Applicazione ai gas (GP): interpretazione cinetica della pressione (Joule- Clausius), energia interna e calori specifici (monoatomico), interpretazione cinetica della temperatura, "Equipartizione dell'energia" (tra i gradi di libertà) e conseguenze (GP biatomico). Interpretazione microscopica dell'equazione di stato di Van der Waals.

Il programma è redatto in forma dettaliata sì da costituire una guida per la preparazione dell'esame (come suggerito dagli utenti).

Modalità d'esame

Prova scritta (discriminante)  ed  orale.
Durante il corso verranno effettuate alcune (3) prove scritte valide per l'esonero dallo scritto d'esame.

Propedeuticità consigliate

Analisi matematica I, Geometria

S.ROSATI: Fisica generale I. Problemi di Fisica generale I. (Casa editrice Ambrosiana) NB) Ultime edizioni
C.MENCUCCINI, V.SILVESTRINI: “ Fisica I ”, (Casa editrice Liguori)
P.MAZZOLDI, M.NIGRO, C.VOCI: “ Fisica I ”, (Editrice S.E.S.)
M.ALONSO, E.FINN: “ Fisica ”, (vol. I), (Editrice Masson)
R.RESNIK,D.HALLIDAY, K.S.KRONE: “ Fisica I ”,  (Editrice Ambrosiana)
G.BERNARDINI: “ Fisica generale ”, (parte I), (Lib. Veschi; Roma)