Geometria e Ricerca operativa B - (4 cfu)

Finalità

Partendo dalla discussione di esempi numerici semplici si sviluppano i concetti e le tecniche di base per la soluzione di alcuni problemi di ottimizzazione lineare e combinatoria propri dell'ingegneria.

Programma

1. Introduzione

Problemi di Programmazione Lineare (P.L.) e loro formulazione: modelli di dieta, miscelazione, produzione, trasporto, scelta di investimenti; problemi in due variabili e loro soluzione grafica; terminologia della P.L.

2. Programmazione lineare

Soluzione di problemi di P.L.: metodo del simplesso, criteri di ottimalita' e illimitatezza; interpretazione geometrica del metodo del simplesso. Algoritmo del trasporto. Esempi applicativi.

Dualita' nella P.L.: introduzione alla dualita'; relazioni tra i problemi primale e duale; interpretazione economica del duale; analisi di sensitivita'. Esempi applicativi.

3. Problemi di ottimizzazione su grafi e reti

I grafi, gli alberi e le reti: definizioni e notazioni. I problemi di cammino minimo e di albero minimo. I problemi di flusso massimo e di flusso a costo minimo in una rete. Applicazioni al problema dell'assegnazione e del trasporto. Alcuni algoritmi di soluzione.
Esempi applicativi.

Attività d'esercitazione

Soluzione e discussione di esercizi su argomenti delle lezioni.
Uso di Excel per la soluzione di semplici problemi di programmazione lineare.

Modalità d'esame

Prova scritta e orale. La prova scritta potra' essere sostituita, durante il corso, da due prove parziali.

Propedeuticità

Precorso, Fondamenti di Informatica.

Testi consigliati

Appunti a cura del docente

Ultimo aggiornamento: 24-06-2002

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