Scienza delle costruzioni - (5 cfu)
| Prof. Andrea Spagnoli | Tel. 905927 - Fax. 905924 |
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Finalità
Il Corso si propone di fornire i primi elementi fondamentali della progettazione strutturale, con particolare riferimento alle metodologie di calcolo per strutture semplici, costituite da elementi monodimensionali (travi) con comportamento elastico lineare. A Corso ultimato l'allievo dovrebbe essere capace di calcolare alcune grandezze utili per la progettazione di tali strutture.
Programma
Geometria delle masse. Sistemi di masse (discreti e continui). Momento del primo ordine: momento statico, centro di massa (baricentro). Momenti del secondo ordine : momento di inerzia assiale, centrifugo, polare. Formule di trasposizione. Formule di rotazione, direzioni e momenti principali di inerzia, problema di massimo e minimo, circolo di Mohr.
Strutture monodimensionali semplici (travi) e composte (telai). Travi piane. Problema dell'equilibrio: metodo cinematico (valenza dei vincoli e gradi di libertą) e statico (reazioni vincolari ed equazioni cardinali della statica). Strutture isostatiche, iperstatiche e labili. Principio di sovrapposizione degli effetti.
Risoluzione dei sistemi isostatici di travi: equazioni cardinali della statica; discussione cinematica; equazioni ausiliarie.
Azioni interne (o sforzi o caratteristiche della sollecitazione): metodo diretto; metodo differenziale (equazioni indefinite d'equilibrio per travi piane). Convenzioni sui segni e sul tracciamento dei diagrammi.
Problemi particolari. Strutture chiuse. Travature reticolari piane. Simmetria ed emisimmetria assiale e polare.
Analisi dello stato di tensione (per solidi tridimensionali). Definizione di tensione, tensore locale degli sforzi, equazioni di Cauchy, principio di reciprocitą. Direzioni principali di tensione, cerchi di Mohr. Stato tensionale piano e cerchio di Mohr relativo. Equazioni d'equilibrio al contorno ed equazioni indefinite di equilibrio.
Analisi dello stato di deformazione (per solidi tridimensionali). Componenti di spostamento rigido, tensore locale di deformazione. Componenti di deformazione: dilatazioni e scorrimenti. Direzioni principali di deformazione e dilatazioni principali. Condizioni di congruenza interna.
Teorema dei lavori virtuali (per solidi tridimens. deformabili).
Leggi dell'elasticitą (per solidi tridimensionali deformabili). Lavoro di deformazione, materiale elastico, lineare, omogeneo e isotropo, equazioni costitutive o di elasticitą. Significato fisico delle costanti di Lamé. Lavoro di deformazione: teorema di Clapeyron; teorema di Betti. Problema dell'equilibrio elastico: unicitą della soluzione (principio di Kirckhoff).
Criteri di resistenza. Criterio di Rankine, di Grashof, di Tresca, di von Mises.
Attività d'esercitazione
Durante il Corso verranno svolte delle esercitazioni per permettere agli allievi di impadronirsi delle metodologie di calcolo di alcune grandezze utili per la progettazione strutturale, illustrate durante le ore di lezione.
Modalità d'esame
L'esame consiste in una prova scritta e in una prova orale.
Propedeuticità
Analisi A-B, Analisi C, Geometria, Meccanica Razionale.
Testi consigliati
A. CARPINTERI: "Scienza delle Costruzioni", Vol. 1 e 2, Ed. Pitagora, Bologna.
G. DONIDA (e altri): "Scienza delle Costruzioni", Ed. Libreria Universitą, Pescara.
E. VIOLA: "Esercitazioni di Scienza delle Costruzioni", Ed. Pitagora, Bologna.
Testi d'approfondimento
M. CAPURSO: "Lezioni di Scienza delle Costruzioni", Ed. Pitagora, Bologna.
V. FRANCIOSI: "Fondamenti di Scienza delle Costruzioni ", Ed. Liguori, Napoli.
A. MACERI: "Scienza delle Costruzioni", Accademica, Roma.
A. CASTIGLIONI, V. PETRINI, C. URBANO: "Esercizi di Scienza delle Costruzioni", Ed. Masson Italia, Milano.
Ultimo aggiornamento: 29-07-2003